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长度为 $L$ 的，由 E, O, J 组成的字符串，众所周知，有 $3^L$ 个。
现在我们定义 $d(k)$：构造一个由 E, O, J 组成的字符串，使得在给定的 $n$ 个模板串中，恰好有 $k$ 个在这个字符串中出现过。我们共可以构造 $d(k)$ 个这样的字符串。那么，学过小学奥数的我们都知道，$\displaystyle \sum_{k=0}^n d(k) = 3^L$。
试求 $\displaystyle \sum_{k=0}^n (k+1)^2 d(k)$。结果可能很大，模 $998~244~353$。
第一行是两个整数 $n, L$。
接下来 $n$ 行，每行一个模板串。保证各不相同，都是由 E, O, J 组成的。
输出一行，一个整数。
1 3 EOJ
30
2 5 EOJ JOE
409
3 5 E O J
3222
3 100 E O J
703923570
样例 1：长度为 3 且不出现 EOJ 的数目 $d(0) = 26$，出现 EOJ $d(1) = 1$。所以答案为 $30$。
样例 2：$d(0)=191, d(1)=50, d(2)=2$，答案为 $409$。
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创建: 6 年，8 月前.
修改: 6 年，7 月前.
最后提交: 3 年，4 月前.
来源: N/A