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玩了一天的 oxx 和 xjj 精力不减，晚上回到宾馆后决定玩一种卡牌游戏。
游戏规则很简单：一开始，每人手中有若干不同的牌。在每一回合中，两人轮流先手，先手可以打出 $x$ 张任意相同的牌，随后两人轮流出牌，每次打出 $x$ 张任意相同的牌，直至双方都不出牌，该回合结束（一方不出牌时另一方可以继续出牌直至不出牌）。下一回合中换为另一人先手，直至某一回合中一人打完手上所有牌。先打完所有牌的获胜。
xjj 出了把老千，使得自己拿到了 $k$ 张相同的牌，她骄傲地向 oxx 炫耀：“我这牌稳赢了，让你先手。看看你那寒酸样，再给你额外几张万能牌，可以代替任何一张牌。”
机智的 oxx 立刻发现了自己胜利的希望，他想知道他至少拿到几张万能牌就可以赢得游戏。oxx 在第一回合中是先手。
第一行两个整数 $n$, $k$，分别表示 oxx 手中的牌类型数以及 xjj 手中的牌数。
第二行 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\ldots,x_n$，表示 oxx 每种牌拥有的数量。
$1 \leq n,k,x_i \leq 10^6$。
一个整数，表示 oxx 至少需要多少张万能牌。
2 4 2 5
2
5 6 5 2 3 4 5
6
样例一：
oxx 至少需要两张万能牌，使得牌数变成3张1和6张2，首先出3张1，无论 xjj 是否出牌，都无法在这一轮出完牌，而 oxx 可以连续出两次3张2。
若 oxx 变成2张1和6张2，则xjj胜，因为 oxx 必须一次出两张才在能这一轮打完，但是 xjj 可以更快打完牌。
其他少于两张的情况 oxx 都无法在一轮打完所有牌，而 xjj 第二轮可以直接打完所有牌，所以 xjj 胜。
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