Difference between revisions of "ITMO Chinese Winter Camp -Day4"

From EOJ Wiki
Jump to navigation Jump to search
Line 53: Line 53:
 
题意:求$i_1,i_2\cdots i_k$满足$1\le i_1<i_2<\cdots <i_k\le n$,且使得$max{(w_{i_1}+w_{i_2}),(w_{i_2}+w_{i_3}),\cdots ,(w_{i_k}+w_{i_1}))}$最小。
 
题意:求$i_1,i_2\cdots i_k$满足$1\le i_1<i_2<\cdots <i_k\le n$,且使得$max{(w_{i_1}+w_{i_2}),(w_{i_2}+w_{i_3}),\cdots ,(w_{i_k}+w_{i_1}))}$最小。
  
题解:
+
题解:首先考虑二分答案。
 +
 
 +
验证的时候,我们肯定按照原来的位置,从小到大插入,满足现有的相邻和$\le mid$的插入,否则,直接扔掉。
 +
 
 +
扔掉的数,我们可以保证插入他是不优的,因为插入他,就相当于用一个比较大的数替换了一个小的数,显然不可行。
 +
 
 +
这样的时间复杂度是$O(nlog^2n)$,TLE了。
 +
 
 +
我们观察二分答案,其实我们就是在查找插入的时候,两面出现相邻和的max的第$k$大。
 +
 
 +
于是,我们直接动态维护插入即可。
 +
 
 +
不过动态维护似乎有点难写,在观察一下就能发现,其实就是查询每一个数的两边小于他的数里面离他最近的数是多少,直接RMQ维护就行了。
 +
 
 +
对于相等的数,我们可以采用左边可以取到相等的,右边必须严格小于的来区分。
  
 
== Problem I ==
 
== Problem I ==

Revision as of 11:59, 24 January 2019

ITMO Chinese Winter Camp Day4

Statements

Solutions

Slides of tutorial

Problem A

Solved by Xiejiadong. 00:19:49(+)

题意:求$B_1$进制下位数为$D_1$和$B_2$进制下位数为$D_2$的数一共有几个。

题解:求两个进制下位数为$D$的范围,取个交就好了。但要注意可能会爆long long,用除法来比较就不会出问题了。

Problem B

Solved by Kilo. 00:12:01(+1)

Problem C

Solved by Weaver_zhu. 00:10:53(+)

Problem D

Solved by Kilo. 00:43:10(+1)

Problem E

Solved by Kilo && Weaver_zhu. 04:10:23(+)

Problem F

Solved by Xiejiadong. 02:42:20(+3)

题意:每个物品只有一件,求放到背包里再也装不下东西的方案有多少。

题解:枚举正好塞不下的物品是哪一件,即剩下不拿的物品里面最小的物品是哪一件。

这样的话,比这个物品小的,肯定全部要塞下去,剩下比他大的物品,再背一遍0/1背包。

有个坑点就是,所有的物品都放下了,背包还是没有溢出,按照题意,这算是一种方案。

Problem G

Unsolved.

Problem H

Upsolved by Xiejiadong. (-8)

题意:求$i_1,i_2\cdots i_k$满足$1\le i_1<i_2<\cdots <i_k\le n$,且使得$max{(w_{i_1}+w_{i_2}),(w_{i_2}+w_{i_3}),\cdots ,(w_{i_k}+w_{i_1}))}$最小。

题解:首先考虑二分答案。

验证的时候,我们肯定按照原来的位置,从小到大插入,满足现有的相邻和$\le mid$的插入,否则,直接扔掉。

扔掉的数,我们可以保证插入他是不优的,因为插入他,就相当于用一个比较大的数替换了一个小的数,显然不可行。

这样的时间复杂度是$O(nlog^2n)$,TLE了。

我们观察二分答案,其实我们就是在查找插入的时候,两面出现相邻和的max的第$k$大。

于是,我们直接动态维护插入即可。

不过动态维护似乎有点难写,在观察一下就能发现,其实就是查询每一个数的两边小于他的数里面离他最近的数是多少,直接RMQ维护就行了。

对于相等的数,我们可以采用左边可以取到相等的,右边必须严格小于的来区分。

Problem I

Solved by Kilo. 01:50:23(+2)

Problem J

Unsolved.

Problem K

Unsolved.