2019 Multi-University,Nowcoder Day 8

Problem A

Solved by Xiejiadong. 03:52:19 (+1)

题意：求极大全 $1$ 矩阵的个数，极大全 $1$ 矩阵的定义是不被其他的全 $1$ 矩阵包含的全 $1$ 矩阵。

题解：和求面积最大的全 $1$ 矩阵类似的。枚举矩阵的下边界，就变成了最大广告牌覆盖问题。

连续相同高度的的一段只需要处理其中一个，但也有特殊的，比如 $1\;2\;2\;1$ 的情况，两边的 $1$ 也认为是相同的。

也就是对应于同一个区间的相同高度只能处理一次。

保证当前行处理的，前面没有处理过，计数即可。

Problem B

Solved by Kilo_5723. 00:12:03 (+)

题意：给定一个数串 $\{a_n\}$，求其所有子串中不同数字的数量之和。

题解：考虑每种数字对串的贡献，发现除了所有在这种数字的相邻两个位置的间隔中的子串都能得到 $1$ 的贡献，所以对每种数字统计其间隔中的子串即可。

Problem C

Solved by Kilo_5723. 00:38:06 (+1)

题意：构造一个 $2^k \cdot 2^k$,只含有 $1,-1$ 的矩阵，使得其任意两行点积为 $0$。

题解：对于一个 $2^k$ 的矩阵，考虑如何将其推广到 $2^{k+1}$ 的情况：

我们发现，对一个合法的矩阵 $A$，$-A$ 和 $\left( A \; A\right)$也肯定合法。

因此，对 $2^k \cdot 2^k$ 的合法矩阵 $A$，构造 $\left( \begin{array}\\ A & A\\ A & -A\\ \end{array} \right)$

可以证明它一定合法。

Problem D

Unsolved.

Problem E

Solved by Kilo_5723. 02:44:17 (+)

Problem F

Unsolved.

Problem G

Solved by Xiejiadong. 00:18:27 (+1)

题意：如果有三个连续的字母可以消掉，消掉以后前后相连，问最多能消除几次。

题解：如果连续的有一段字母，且个数不是 $3$ 的倍数，无论怎么消，都无法使得这一连续字母前后相连，也就是无论如何都会断掉，所以就可以贪心的消了。

用栈维护贪心消除即可。

开局智商下线，白送一发。

Problem H

Unsolved.

Problem I

Unsolved.

Problem J

Solved by Weaver_zhu. 04:58:42 (+8)