George_Plover : 2023 年上海市大学生程序设计竞赛 - 六月赛 题解
1 年,5 月前
A.四角不同色
容易发现当 $n=2$ 或 $m=2$ 时一定有解,而且容易构造。
当 $n=3$ 时,若要有解,可以粗略判断出 $m\le 8$ 是必要的,否则将会出现两列完全相同,这时必然会有四角同色的子矩阵。
据此可以预估出当 $\min(n,m)>2$ 时,若要有解,则 $\max(n,m)$ 不会很大。据此可以进行搜索或者手推,构造出方案。
最终结论:$\min(n,m)\le 4$ 且 $\max(n,m)\le 6$ 时一定有解,可以打表或者搜索求解。
B.模后和
首先
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