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A. 选择 假设操作的 $\{x_1,x_2,\dots ,x_k\}$ 给定，我们可以判断是否存在相应的合法操作：对于 $1\dots n$，我们分别检验每个数是否能被表示出来就可以了。 因此，问题变为了构造一个最小的集合 $\{x_1,x_2,\dots ,x_k\}$，使得 $1\dots n$ 能被表示出来。注意到不选也是一种表示方法来表示 $0$，因此能表示出 $n+1$ 个数，所以可以立刻得到 $\lceil {\log }_2(n+1)\rceil$ 的上下界，构造 ...查看全文