2023 年上海市大学生程序设计竞赛 - 四月赛 题解

sunzhihong edited 1 年,7 月前

A

宝石划分:
题意为如果 $N$ 不是 $M$ 的倍数就一直让M减1,直到 $N$ 是 $M$ 的倍数。

根N的复杂度找出 $N$ 的所有因子,找到比 $M$ 小的最大的那个因子就是最终的人数,再输出 $N/M$ 即可。
另一种做法:设最终每人分配到的宝石个数为 $X$ ,则有关系 $M*X=N$ ,因此如果在输入之后如果 $M$ 大于 $10^6$ ,则让初始的 $X$ 不断加 $1$ ;否则就按照题意让 $M$ 不断减 $1$ 即可

B

$f[i][0/1]$表示考虑到第 $i$ 位是不是以 $o$ 为结尾的个数,考虑到每个字母长度不一样,从前往后转移比较方便。

注意划分后的每个摩斯电码都必须是26个字母中的一个。

C

首先,我们询问20个元素的完全图,每个元素的值是所有和他有关的询问的结果的“或“

这是因为,假设一个询问的结果在某一位上是1,那么询问的两个值在这个位置上面一定是1

这个值猜测错误的可能性是,当前值在某一位上是1,但是另外19个元素的值是0,这个可能性很小

于是我们得出20个元素的值,其中大概率有两个值的“或”的结果是全1

考虑两个随机值或的结果,每一位是1的可能性是3/4,总的可能性是 (3/4)^10

20个元素相当于190次随机,成功一次即可。这个概率也是非常大的

于是,我们有两个或的结果全1的数字,2n询问剩下的数字即可。

数据是随机数据,不再下发

D

回文串构造时可看做左右两半部分;一开始将每个字符串放进优先队列(在左 (l, empty, cost) 和在右 (empty, r, cost))。然后每次 1~n 加入新的字符串在当前节点字符串短的一侧,看能否抵消(回文)。如果能有一边全部抵消,则将剩下部分加入优先队列。直到一边回文或者两边都空。

E

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