计导第四次作业 (Past)
10205102406 edited 4 年，2 月前
This is a past version of blog 计导第四次作业
Introduction to Computer Science
Homework 4
沙行勉教授
Due Date: 10am, Oct 29, 2020
打好基础的唯一方式就是主动学习，多做练习，请同学阅读计算机导论的第二章，完成编程导论第二章，自己开始看编程导论的第三章。这不是准备高考，你已经是大学生了，要自己学习知识。当作有趣的知识来阅读。好吗？
我们的作业可能比其他课程多，即使如此增加了老师和助教的负担，但是为了你们的好，为了国家社会的人才培养，我们必须努力。同学们更要用功，不要浪费这个宝贵的资源。大多数的同学原来都是毫无基础的，但是完成这些作业后，同学们的进步是可喜可贺的，你们的努力有了收货，你们已经比其他学校的同学要强了，并且距离在持续拉开。
我鼓励同学间互相讨论，请多帮助别人，好人有好报。 But do not directly copy others, or you will get punished.报告文字可以用中文或英文，不要用其他TA看不懂的语言。
我们特别准备了强大的助教TA小组，有四位研究生。你们若有问题尽量问他们。他们负责评定各位同学的作业。TA小组包含了 张昊，姚舜，戚潘杰，郝杉。
课程QQ群：108208962（2020计算机科学导论）。
提交作业要求：
将作业发送到邮箱： csintro@163.com
作业命名格式： 学号_姓名_第X次作业（如学号_姓名_第一次作业）
截止时间： 见作业标示。
答疑：每周二、周四，晚上7点到8点半，地点在理科大楼B522。 欢迎同学过来。TA等着你们。
对所有编程的题目， 请同学们把你的代码拷贝到你的报告word中，并将程序的运行结果截图粘贴到代码下方。有问题可以问TA或其他同学。请有编程经验的同学多帮助别人，但是不是让他们直接拷贝程序。
1、（20 points）Let ID=your student ID. Then, let k=ID %2. So k can be 0 or 1. Based on the value of your ID, you get value of k. Please tell us your k value.
If k==0: 做《计算机导论》练习题2.2.1， 2.2.3， 2.2.5，**2.2.7, 2.2.9, 2.2.11
If k==1: 做《计算机导论》练习题*2.2.2， 2.2.4，* 2.2.6*，2.2.8, 2.2.10. 2.2.12*
def shift(n, k):
res = ""
while(n != 0):
a = n%k
n //= k
if(a<10): res += str(a)
else: res += chr(55+a)
return res[::-1]
print("2.2.1", shift(78,2))
print("2.2.3", shift(358,16),shift(358,8))
print("2.2.5", 10*16**3+10*16**2+0+12)
print("2.2.7", "B")
print("2.2.9", 149.4375, 1205.6)
print("2.2.11", 8, 201)
2、（10 points）《计算机导论》程序练习2.2.1,
def shift(n, k):
res = 0
for i in n:
res *= k
if i != '0':
res += int(i)
return res
n = input("n:")
k = int(input("k:"))
print(shift(n, k))
3、（10 points）《计算机导论》程序练习2.2.2
def shift(n, k):
res = ""
while(n != 0):
a = n%k
n //= k
res += str(a)
return res[::-1]
n = int(input("n:"))
k = int(input("k:"))
print(shift(n, k))
4、（15 points）这题可以两人合作，写下合作同学的名字及学号。《编程导论》老虎机游戏的练习题2.5.4
import random
def tiger(money, k):
count = 0
while money > 0 and count != k:
money -= 1
r = random.random()
if r < 0.6:
prize = 0
elif r < 0.8:
prize = 1
elif r < 0.9:
prize = 2
else:
prize = 3
money += prize
count += 1
return count,money
print("在第%d轮结束，剩余：%d"%tiger(10,10))
print("在第%d轮结束，剩余：%d"%tiger(10,20))
print("在第%d轮结束，剩余：%d"%tiger(10,30))
print("在第%d轮结束，剩余：%d"%tiger(10,40))
import random
def tiger(money):
m = money
while m > 0:
m -= 1
r = random.random()
if r < 0.6:
prize = 0
elif r < 0.8:
prize = 1
elif r < 0.9:
prize = 2
else:
prize = 3
m += prize
if(m > money):
return 1
return 0
count = 0
for i in range(100):
count += tiger(10)
print(count)
5、（15 points）《编程导论》2.4节讨论for循环，（A）请说明Python的for i in range(a,b,step)的循环结构和C语言的 for(i=a; i的差异？（*B）解释for i in range(len(L)),* 与 i=0; while i：i+=1 结构的差异？（C）解释for e in L（L是一个列表）是如何遍历的？假设L在循环中被改变了，接下去是新列表还是旧列表被遍历？它比较像for i in range(len(L)), 还是 while i结构**?
A 首先，python中不需要提前创建变量i，而该c语句则需要在之前先定义i；其次，python实际上是遍历了range函数产生的list，会有额外的消耗，而c则确实是每次改变i，只需要常数空间；但同时，python不会在循环体中改变i，但c可以，甚至可以改变b和step，而python不可以。
B 首先，for循环的range产生list占用了空间，而while则是常数空间；其次while中i和len（L）可以改变，for中则不行。
C 从首个元素开始顺序遍历L。旧列表。像for。
6、（10 points）《编程导论》习题2.14。请不要用递归完成此程序。我们以后考试时可能会问你此题如何用递归完成，但是现在请不用。
def merge(L1, L2):
res = []
if len(L1) == 0:
return L2
elif len(L2) == 0:
return L1
a = 0
b = 0
while(a<len(L1) and b<len(L2)):
if(L1[a]>L2[b]):
res.append(L2[b])
b+=1
else:
res.append(L1[a])
a+=1
while(a<len(L1)):
res.append(L1[a])
a += 1
while (b < len(L2)):
res.append(L2[b])
b += 1
return res
print(merge([1,4,7],[2,5]))
print(merge([1,2,3],[]))
7、这题可以两人合作，写下合作同学的名字及学号。请同学们把你的代码拷贝到word报告中，并将程序的运行结果截图粘贴到代码下方。
大舅要贷款买房，知道你是华师大计算机专业的学生，认为你什么都懂，所以就请你为他解释并分析贷款的计算方式。你学了基本编程后自然功力大为增进，因此准备写个Python程序来回答大舅的疑问。
这个题目包含三个层面：探索、编程及分析，我们要自行探索现在银行最通用的贷款方式“等额本息”的原理，我们要利用编程计算出还款金额、每年所付出本金和利息，等等，最后是分析利弊得失。完成这个题目后，你已经比你中学同学上商学院一年级的要厉害多了!
首先假设本金为A，月利率为r，贷款期限为n个月，
a） （5 points）使用”等额本息”方式，请推导并说明每月还款金额的公式，请自行到网上探索；
b） （10 points）编写Python程序，假设贷款的本金为80万，年利率6%（月利率是它的1/12），贷款30年，（1）求出每月还款金额；（2）列出每年归还的本金及利息，以及全部交付的本金及利息；想想为什么要付这么多的利息啊？你大舅问你是不是前几年付的钱大部分都是付给利息啊？
def pay(A,r,n):
t = (1+r)**n
return A*r*t/(t-1)
A = 800000
r = 0.005
n = 360
rp1 = 1+r
paid_principal_sum = 0
paid_interest_sum = 0
average = pay(A,r,n)
for i in range(0,360):
paid_interest = A * r
A = A * rp1 - average
paid_principal = average - paid_interest
paid_principal_sum += paid_principal
paid_interest_sum += paid_interest
print("当前是第%d年第%d月，支付本金：%f，利息：%f"%(i//12+1, i%12+1, paid_principal, paid_interest))
print("共支付本金:%f,利息%f" %(paid_principal_sum, paid_interest_sum))
是啊大舅
c） （5 points）重复前面题目b)，但是贷款期限为20年；利息是不是少了很多？
是啊大舅
d） （10 points）大舅为了要节省利息，所以想早点还款，如前所述，贷款期限为20年，但是在第三年结束时大舅提前多归还银行本金20万（注意是本金），注意这个时候大舅归还了3年原来每月还的本金部分和额外的20万本金。若以后每月还款金额维持原状（最后一个月还款数可以较少），那么本来需要240个月还清的贷款，现在需要多少个月还清？不准用log在公式上计算。
def pay(A,r,n):
t = (1+r)**n
return A*r*t/(t-1)
A = 800000
r = 0.005
n = 240
rp1 = 1+r
paid_principal_sum = 0
paid_interest_sum = 0
average = pay(A,r,n)
for i in range(0,36):
paid_interest = A * r
A = A * rp1 - average
paid_principal = average - paid_interest
paid_principal_sum += paid_principal
paid_interest_sum += paid_interest
print("当前是第%d年第%d月，支付本金：%f，利息：%f"%(i//12+1, i%12+1, paid_principal, paid_interest))
print("共支付本金:%f,利息%f" %(paid_principal_sum, paid_interest_sum))
A -= 200000
print(A)
i = 37
while(A>average):
paid_interest = A * r
A = A * rp1 - average
paid_principal = average - paid_interest
paid_principal_sum += paid_principal
paid_interest_sum += paid_interest
print("当前是第%d年第%d月，支付本金：%f，利息：%f" % (i // 12 + 1, i % 12 + 1, paid_principal, paid_interest))
i+=1
print("共支付本金:%f,利息%f" % (paid_principal_sum, paid_interest_sum))
print("现在是第%d月,剩余%f，本月底可付清"%(i,A))
大舅你只要162个月就能还完了
e） （10 points）另外一种贷款计算方式叫做“等额本金”，请到网上查询。请以20年贷款80万，年利率6%为例，为简单起见，以“月”为单位，不以“天”为单位，请编程计算出使用等额本金方式所支付的利息总数，以及列出前12个月每月所还的金额，并且请从利息的角度说明它与等额本息的差异，请分析两者，等额本息和等额本金，的优劣，为什么现在银行都喜欢用等额本息方式来计算贷款？
A = 800000
r = 0.005
n = 240
rp1 = 1+r
paid_interest_sum = 0
base = A/n
for i in range(n):
interest = (A-base*i)*r
paid_interest_sum+=interest
if(i<12):
print("第%d月支付：%f" %(i+1,interest+base))
print("总利息：%f"%paid_interest_sum)
制作者：姜博远