计导第四次作业 (Past)

10205102406 edited 2 年,1 月前

This is a past version of blog 计导第四次作业

1、(20 pointsLet ID=your student ID. Then, let k=ID %2. So k can be 0 or 1. Based on the value of your ID, you get value of k. Please tell us your k value.

If k==0: 做《计算机导论》练习题2.2.1 2.2.3 2.2.5**2.2.7, 2.2.9, 2.2.11

If k==1: 做《计算机导论》练习题*2.2.2 2.2.4* 2.2.6*,2.2.8, 2.2.10. 2.2.12*

def shift(n, k):
   res = ""
   while(n != 0):
     a = n%k
     n //= k
     if(a<10): res += str(a)
     else: res += chr(55+a)
   return res[::-1]

 print("2.2.1", shift(78,2))
 print("2.2.3", shift(358,16),shift(358,8))
 print("2.2.5", 10*16**3+10*16**2+0+12)
 print("2.2.7", "B")
 print("2.2.9", 149.4375, 1205.6)
 print("2.2.11", 8, 201)

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2、(10 points)《计算机导论》程序练习2.2.1,

def shift(n, k):
    res = 0
    for i in n:
        res *= k
        if i != '0':
            res += int(i)
    return res


n = input("n:")
k = int(input("k:"))
print(shift(n, k))

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3、(10 points)《计算机导论》程序练习2.2.2

def shift(n, k):
    res = ""
    while(n != 0):
        a = n%k
        n //= k
        res += str(a)
    return res[::-1]

n = int(input("n:"))
k = int(input("k:"))
print(shift(n, k))

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4、(15 points)这题可以两人合作,写下合作同学的名字及学号。《编程导论》老虎机游戏的练习题2.5.4

import random

def tiger(money, k):
    count = 0
    while money > 0 and count != k:
        money -= 1
        r = random.random()
        if r < 0.6:
            prize = 0
        elif r < 0.8:
            prize = 1
        elif r < 0.9:
            prize = 2
        else:
            prize = 3
        money += prize
        count += 1
    return count,money

print("在第%d轮结束,剩余:%d"%tiger(10,10))
print("在第%d轮结束,剩余:%d"%tiger(10,20))
print("在第%d轮结束,剩余:%d"%tiger(10,30))
print("在第%d轮结束,剩余:%d"%tiger(10,40))

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import random

def tiger(money):
    m = money
    while m > 0:
        m -= 1
        r = random.random()
        if r < 0.6:
            prize = 0
        elif r < 0.8:
            prize = 1
        elif r < 0.9:
            prize = 2
        else:
            prize = 3
        m += prize
        if(m > money):
            return 1
    return 0

count = 0
for i in range(100):
    count += tiger(10)
print(count)

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5、(15 points)《编程导论》2.4节讨论for循环,(A)请说明Pythonfor i in range(a,b,step)的循环结构和C语言的 for(i=a; i的差异?(*B)解释for i in range(len(L)),* i=0; while ii+=1 结构的差异?(C)解释for e in LL是一个列表)是如何遍历的?假设L在循环中被改变了,接下去是新列表还是旧列表被遍历?它比较像for i in range(len(L)), 还是 while i结构**?

A 首先,python中不需要提前创建变量i,而该c语句则需要在之前先定义i;其次,python实际上是遍历了range函数产生的list,会有额外的消耗,而c则确实是每次改变i,只需要常数空间;但同时,python不会在循环体中改变i,但c可以,甚至可以改变b和step,而python不可以。
B 首先,for循环的range产生list占用了空间,而while则是常数空间;其次while中i和len(L)可以改变,for中则不行。
C 从首个元素开始顺序遍历L。不一定,这取决于对L的改变是发生在原地址空间还是将新的列表赋值给变量L。像for还是while取决于改变L的方式。

6、(10 points)《编程导论》习题2.14。请不要用递归完成此程序。我们以后考试时可能会问你此题如何用递归完成,但是现在请不用。

def merge(L1, L2):
    res = []
    if len(L1) == 0:
        return L2
    elif len(L2) == 0:
        return L1

    a = 0
    b = 0

    while(a<len(L1) and b<len(L2)):
        if(L1[a]>L2[b]):
            res.append(L2[b])
            b+=1
        else:
            res.append(L1[a])
            a+=1

    while(a<len(L1)):
        res.append(L1[a])
        a += 1

    while (b < len(L2)):
        res.append(L2[b])
        b += 1

    return res

print(merge([1,4,7],[2,5]))
print(merge([1,2,3],[]))

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7、这题可以两人合作,写下合作同学的名字及学号。请同学们把你的代码拷贝到word报告中,并将程序的运行结果截图粘贴到代码下方。

大舅要贷款买房,知道你是华师大计算机专业的学生,认为你什么都懂,所以就请你为他解释并分析贷款的计算方式。你学了基本编程后自然功力大为增进,因此准备写个Python程序来回答大舅的疑问。

这个题目包含三个层面:探索、编程及分析,我们要自行探索现在银行最通用的贷款方式“等额本息”的原理,我们要利用编程计算出还款金额、每年所付出本金和利息,等等,最后是分析利弊得失。完成这个题目后,你已经比你中学同学上商学院一年级的要厉害多了!

首先假设本金为A,月利率为r,贷款期限为n个月,

a) 5 points)使用等额本息方式,请推导并说明每月还款金额的公式,请自行到网上探索;

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b) 10 points)编写Python程序,假设贷款的本金为80万,年利率6%(月利率是它的1/12),贷款30年,(1)求出每月还款金额;(2)列出每年归还的本金及利息,以及全部交付的本金及利息;想想为什么要付这么多的利息啊?你大舅问你是不是前几年付的钱大部分都是付给利息啊?

def pay(A,r,n):
    t = (1+r)**n
    return A*r*t/(t-1)

A = 800000
r = 0.005
n = 360
rp1 = 1+r
paid_principal_sum = 0
paid_interest_sum = 0

average = pay(A,r,n)
for i in range(0,360):
    paid_interest = A * r
    A = A * rp1 - average
    paid_principal = average - paid_interest
    paid_principal_sum += paid_principal
    paid_interest_sum += paid_interest
    print("当前是第%d年第%d月,支付本金:%f,利息:%f"%(i//12+1, i%12+1, paid_principal, paid_interest))
print("共支付本金:%f,利息%f" %(paid_principal_sum, paid_interest_sum))

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是啊大舅

c) 5 points)重复前面题目b),但是贷款期限为20年;利息是不是少了很多?

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是啊大舅

d) 10 points)大舅为了要节省利息,所以想早点还款,如前所述,贷款期限为20年,但是在第三年结束时大舅提前多归还银行本金20万(注意是本金),注意这个时候大舅归还了3年原来每月还的本金部分和额外的20万本金。若以后每月还款金额维持原状(最后一个月还款数可以较少),那么本来需要240个月还清的贷款,现在需要多少个月还清?不准用log在公式上计算。

def pay(A,r,n):
    t = (1+r)**n
    return A*r*t/(t-1)

A = 800000
r = 0.005
n = 240
rp1 = 1+r
paid_principal_sum = 0
paid_interest_sum = 0

average = pay(A,r,n)
for i in range(0,36):
    paid_interest = A * r
    A = A * rp1 - average
    paid_principal = average - paid_interest
    paid_principal_sum += paid_principal
    paid_interest_sum += paid_interest
    print("当前是第%d年第%d月,支付本金:%f,利息:%f"%(i//12+1, i%12+1, paid_principal, paid_interest))
print("共支付本金:%f,利息%f" %(paid_principal_sum, paid_interest_sum))

A -= 200000
print(A)
i = 37
while(A>average):
    paid_interest = A * r
    A = A * rp1 - average
    paid_principal = average - paid_interest
    paid_principal_sum += paid_principal
    paid_interest_sum += paid_interest
    print("当前是第%d年第%d月,支付本金:%f,利息:%f" % (i // 12 + 1, i % 12 + 1, paid_principal, paid_interest))
    i+=1
print("共支付本金:%f,利息%f" % (paid_principal_sum, paid_interest_sum))
print("现在是第%d月,剩余%f,本月底可付清"%(i,A))

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大舅你只要162个月就能还完了

e) 10 points)另外一种贷款计算方式叫做“等额本金”,请到网上查询。请以20年贷款80万,年利率6%为例,为简单起见,以“月”为单位,不以“天”为单位,请编程计算出使用等额本金方式所支付的利息总数,以及列出前12个月每月所还的金额,并且请从利息的角度说明它与等额本息的差异,请分析两者,等额本息和等额本金,的优劣,为什么现在银行都喜欢用等额本息方式来计算贷款?

A = 800000
r = 0.005
n = 240
rp1 = 1+r
paid_interest_sum = 0

base = A/n
for i in range(n):
    interest = (A-base*i)*r
    paid_interest_sum+=interest
    if(i<12):
        print("第%d月支付:%f" %(i+1,interest+base))
print("总利息:%f"%paid_interest_sum)

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制作者:姜博远