EOJ Test Round #8 (based on NOIP 1998)

C. 进位制

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著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解,他给出了如下的一张加法表,表中的字母代表数字。例如:

+ L K V E
L L K V E
K K V E KL
V V E KL KK
E E KL KK KV

其含义为:

L+L=L,L+K=K,L+V=V,L+E=E,K+L=K,K+K=V,K+V=E,K+E=KL,E+E=KV……

根据这些规则可推导出:L=0 K=1 V=2 E=3,同时可以确定该表表示的是 4 进制加法。

输入格式

第一行 $n$($n \le 9$)表示行数。

以下 $n$ 行,每行包括 $n$ 个字符串,每个字串间用空格隔开。(字串仅有一个为 + 号,其它都由大写字母组成)

输出格式

  • 第一行:各个字母表示什么数,格式如:K=1 L=0……大写字母按照字典序。
  • 第二行:加法运算是几进制的。

样例

Input
3
+ M L
M ML M
L M L
Output
L=0 M=1
2
Input
6
+ M L K N H
M L H M MK N
L H N L MM MK
K M L K N H
N MK MM N MH ML
H N MK H ML MM
Output
H=3 K=0 L=2 M=1 N=4
5
Input
8
+ M N L P Q R S
M S LL P R M LQ N
N LL LR LQ LM N LS LP
L P LQ M S L N R
P R LM S N P LL LQ
Q M N L P Q R S
R LQ LS N LL R LP LM
S N LP R LQ S LM LL
Output
L=1 M=2 N=6 P=3 Q=0 R=5 S=4
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