18级快乐的C/C++ 训练赛 #1

C. 蛇形矩阵

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蛇形矩阵是我最喜欢的矩阵之一。$n$ 阶蛇形矩阵由前 $n^2$ 个正整数顺时针从外到内盘绕而成。

例如四阶具有如下形式:

1  2  3  4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9  8  7

五阶(奇数阶数)在中心位置略有不同:

1  2  3  4  5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

由于这种盘绕的方式过分诡异,无法简单的用数学语言表示。所以无聊又过分的出题人想让你算出这个矩阵每一行的和。

输入格式

输入一个整数 $n$ ($1 \le n \le 200~000$)。

输出格式

输出 $n$ 行 $n$ 个整数,依次为每一行的和。

样例

Input
4
Output
10
44
48
34
Input
5
Output
15
76
91
88
55
Input
1
Output
1