2017.8.17 ACM 训练赛
G. 切西瓜
单点时限: 2.0 sec
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切西瓜的时候正好切到瓜子这种事情确实是有可能的，不过很少发生，因为瓜子实在太少了。
切西瓜的时候切到很多瓜子也是有可能的，只要西瓜里面的瓜子足够多。
现在有一把平的刀（你只能用一个平面把西瓜切成两半），刀的厚度可以忽略不计；有一个西瓜，已经通过某种手段获知，西瓜内部有 $n$ 个瓜子（瓜子可以看作一个点），每个瓜子用一个三维坐标表示。西瓜足够大，保证所有的瓜子都在西瓜内。问如果用刀去切西瓜，最多能切到多少瓜子。
输入格式
第 $1$ 行一个整数 $n$。
第 $2$ 到 $n+1$ 行，每行三个整数 $x_i,y_i,z_i$，表示第 $i$ 个瓜子的坐标是 $(x_i,y_i,z_i)$。数据保证每个坐标仅会出现一次。
数据包含 $10$ 个测试文件，每个测试文件含有单个测试点。其中：
- 测试点 $1,2,3$ 满足：$3 \leq n \leq 4$。
- 测试点 $4,5,6,7$ 满足：$3 \leq n \leq 80$。
- 测试点 $8,9,10$ 满足：$3 \leq n \leq 200$。
对于所有测试点，满足 $-10^9 \leq x_i,y_i,z_i \leq 10^9$。
输出格式
输出一个整数，表示最多能切到多少瓜子。
样例
Input
3 0 0 0 1 0 1 0 1 1
Output
3
Input
4 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1
Output
3
提示
三维空间平面方程为 $Ax+By+Cz+D=0$，其中 $A,B,C,D$ 为常数。
已结束
NaN
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