EOJ Monthly 2020.1

Cuber QQ 正在刷 EOJ 上的水题，他正在做的一道题目是这样的。

给定一个正整数 $x$ ：

• 如果 $x$ 是奇数的话，则变幻成 $x-1$ ；
• 如果 $x$ 是偶数的话，则变幻成 $\frac{x}{2}$ 。

如此往复地执行这个操作，直到 $x$ 变为 $1$ 。

显然这对于 Cuber QQ 来说过于简单了。于是 Cuber QQ 根据这个发明了一个序列，称为变幻序列， $x$ -变幻序列指的是，从 $x$ 作为变幻的开始，一直变幻到 $1$ 所构成的序列，例如 $7$ -变幻序列是 ${7,6,3,2,1}$ ； $10$ -变幻序列是 ${10,5,4,2,1}$ 。

而现在 Cuber QQ 在纸上写出了所有 $1$ 到 $n$ 变幻序列，他分别统计了每一个数在这些序列中出现的次数，例如当 $n=4$ 的时候，四个序列分别是 $[1]={1},[2]={2,1},[3]={3,2,1},[4]={4,2,1}$ ，则 数 $1$ 出现了 $4$ 次，数 $2$ 出现了 $3$ 次 ，数 $3$ 出现了 $1$ 次 ，数 $4$ 出现了 $1$ 次。

现在 Cuber QQ 想知道最大的数 $x$ 满足 $x$ 在所有 $1$ 到 $n$ 变幻序列中至少出现了 $k$ 次。