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嗨，唐纳德先生又来了。
他又带了一枚假骰子，这个骰子的各个面的点数依然是 $1,2,3,4,5,6$，但是六个面向上的概率却不一定都是 $1/6$，而变成了 $p_1,p_2,p_3,p_4,p_5,p_6$。
现在它要跟你玩一个游戏。首先你也得准备一枚骰子，各个面的点数同样是 $1,2,3,4,5,6$，但是六个面向上的的概率分别是 $q_1,q_2,q_3,q_4,q_5,q_6$。现在，你们同时掷手中的骰子。当你们的骰子向上的点数相同，且为 $k$ ($1 \le k \le 6$) 时，你将收获 $k$ 分。否则，你将收获 $0$ 分。
现在你要选择一枚最优的骰子，使得你得分的期望最大。
第一行一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^5$) 表示数据组数。
对于每组数据，输入一行六个整数 $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6$ ($0 \le a_i \le 10^9$, $\sum a_i > 0$)。$p_i = a_i \Big/ \left( \sum_{i=1}^6 a_i \right)$。
输出得分期望的最大值，相对误差或绝对误差不超过 $10^{-9}$。
3 1 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6
1.000000000000 1.000000000000 1.714285714286
第一组样例中，六个面向上的概率都是 $1/6$。