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第 $0$ 年，Cuber QQ 种下了一棵魔树。这是一棵有 $n$ 个结点的有根树，它的根为 $1$ 号结点。
接下来 $m$ 年，每年 Cuber QQ 都会施展魔法来改变这棵树。有两种魔法：
A k：对于树中的每个叶子，让它长出 $k$ 个并排的孩子；D： 对于树中的所有叶子，将它们删除。有根树的叶子是指没有孩子的点。注意对于操作完的树，它的叶子集合可能会改变。
现在你知道了 Cuber QQ 每年施展的魔法。你想要预测 $m$ 年以后，魔树会包含多少个点。你只需要求出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。
保证 Cuber QQ 不会在根结点为叶子时使用第二种魔法。
第一行两个整数 $n, m$（$1 \le n, m \le 10^5$）。
接下来 $n - 1$ 行，每行两个整数 $u, v$（$1 \le u, v \le n, u \neq v$），表示第 $0$ 年魔树中的一条边。
接下来 $m$ 行，第 $i$ 行一个形如 A k（$1 \le k < 10^9 + 7$）或 D 的字符串，表示 Cuber QQ 第 $i$ 年进行的操作。
一行一个整数，表示答案。
5 3 1 2 2 3 2 4 4 5 A 1 D A 2
9
1 10 A 2 D A 3 A 4 D A 5 A 6 A 7 D A 8
829
对于样例一，第 $1$ 年加入的点在第 $2$ 年全被删除，第 $3$ 年加入了 $4$ 个点，故最终有 $9$ 个点。