单点时限: 1.0 sec
内存限制: 512 MB
机房中有一棵高度为 $h$ 的满二叉树（包含 $2^h$ 个叶结点），传说是某 i 姓同学被吊打过的地方。
在这棵树上，我们将所有叶子结点从左往右依次编号为 $1,\ldots,2^h$。
其中有 $m$ 个叶子结点称为 关键结点，它们的编号依次为 $t_1,\ldots,t_m$。
这棵树上的每个 非叶结点 上有一个开关，开关有左右两种状态。
接下来执行如下的投球过程：一个球从根结点出发，每次走到当前结点开关指向的那个儿子处，直到走到叶结点，此时该球将会计入该叶结点的 球数 中，然后，这个球经过的所有结点的开关状态将 取反（左变右，右变左）。
你可以设置每个开关最初的位置，然后连续投下 $n$ 个球，你需要使得最终所有关键结点的 球数之和 最大，只需要输出这个最大值。
第一行：三个整数 $h,m,n$，分别表示二叉树的深度，关键结点的数量以及投球数。
第二行：$m$ 个整数 $t_{1\ldots m}$，表示关键结点的编号。
输出一行一个整数，表示所有关键结点的球数之和的最大值。
2 3 3 1 2 3
3
本题采用捆绑测试，共包含 6 个子任务。每个子任务包含若干测试点，你需要通过一个子任务中全部的测试点才能获得对应的分值。
对于 $100\%$ 的数据：$1\leq h\leq 60,\ \ 1\leq m\leq \min(2^h,10^5),\ \ 1\leq n\leq 10^{18},\ \ 1\leq t_i\leq 2^h$ 且 $t_i$ 两两不等。
$\text{Subtask 1}$：$h\leq 4,\ \ n\leq 100$，分值 $10$。
$\text{Subtask 2}$：$h\leq 10,\ \ n\leq 10^5$，分值 $20$。
$\text{Subtask 3}$：$h\leq 20$，分值 $10$。
$\text{Subtask 4}$：$h\leq 60,\ \ m=1$，分值 $10$。
$\text{Subtask 5}$：$h\leq 60,\ \ m\leq 20$，分值 $20$。
$\text{Subtask 6}$：$h\leq 60$，分值 $30$。