EOJ Monthly 2018.1

D. 华生的围栏

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唐纳德的朋友华生曾经造过一个围栏。华生可能是一个专精于计算几何的计算机科学家,因为下列事实绝非巧合:

  • 围栏是一个凸 n (3n100) 边形,换而言之多边形的每个内角都不超过 180 度;

  • 可以将围栏放置在一个 xOy 平面内,使得多边形的所有顶点 (x0,y0),(x1,y1),,(xn1,yn1) 都是整数点对;

  • 多边形的周长 C=i=0n1(xixi+1)2+(yiyi+1)2 也是一个整数。

但是因为某些历史原因,这个围栏已经被摧毁了。目前只能从模糊的史料中辨认出围栏的周长 C。试将围栏复原,或者报告不可能。

输入格式

输入一个整数 C (1C201 712)。

输出格式

如果不可能,输出 1。否则:

  • 输出第一行包含一个整数 n (3n100)。
  • 接下来 n 行以逆时针的顺序给出一个凸多边形。多边形的点坐标应满足是在 01 000 000 之间的整数。

换而言之具有如下的形式:

n x1 y1 x2 y2  xn yn

样例

Input
12
Output
3
0 0
3 0
0 4