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唐纳德的朋友华生曾经造过一个围栏。华生可能是一个专精于计算几何的计算机科学家,因为下列事实绝非巧合:
围栏是一个凸 n (3≤n≤100) 边形,换而言之多边形的每个内角都不超过 180 度;
可以将围栏放置在一个 xOy 平面内,使得多边形的所有顶点 (x0,y0),(x1,y1),…,(xn−1,yn−1) 都是整数点对;
多边形的周长 C=∑i=0n−1(xi−xi+1)2+(yi−yi+1)2 也是一个整数。
但是因为某些历史原因,这个围栏已经被摧毁了。目前只能从模糊的史料中辨认出围栏的周长 C。试将围栏复原,或者报告不可能。
输入一个整数 C (1≤C≤201 712)。
如果不可能,输出 −1。否则:
换而言之具有如下的形式:
n x1 y1 x2 y2 ⋮ xn yn
12
3 0 0 3 0 0 4