EOJ Monthly 2018.1

F1. 最小 OR 路径 (EASY)

单点时限: 2.0 sec

内存限制: 512 MB

给定一个有 n 个点和 m 条边的无向图,其中每一条边 ei 都有一个权值记为 wi

对于给出的两个点 ab,求一条 ab 的路径,使得路径上的边权的 OR(位或)和最小,输出这个值。(也就是说,如果将路径看做边的集合 e1,e2,,ek,那么这条路径的代价为 w1ORw2ORORwk,现在求一条路径使得其代价最小,输出这个代价。) 如果不存在这样的路径,输出 1

输入格式

第一行两个数 nm
接下来 m 行,每行三个数 ui,vi,wi,表示有一条 uivi 的权值为 wi 的无向边。
最后一行两个数 a,b,分别表示起点和终点。

  • 2n103,0m104,0ci2101
  • 1ui,vi,a,bn,ab

可能有重边和自环。

输出格式

在一行中输出一个最小代价,如果无解输出 1

样例

Input
3 4
1 2 2
1 2 4
1 3 5
2 3 3
1 2
Output
2

提示

图中可能会有重边。