2023 年 “图森未来杯” 全国高校程序设计网络邀请赛

Cuber QQ 的《弈！悟！》一上线就成为了爆款手游。为了留住更多的活跃用户，Cuber QQ 准备设计一些奖励机制，吸引用户每天按时登陆游戏。

Cuber QQ 推出了一场 $n$ 天打卡活动，玩家每天登陆游戏就可获得一个红色宝箱和一个蓝色宝箱。红色宝箱和蓝色宝箱中均可开出一定数额的金币（金币数额一定是正整数）。而且随着连续打卡天数的增加，奖励会越加丰厚。在第 $i+1$ 天的红色宝箱中开出的金额一定高于第 $i$ 天的红色宝箱。同样地，第 $i+1$ 天的蓝色宝箱中开出的金额一定高于第 $i$ 天的蓝色宝箱。

核心玩家们肯定不会错过每一天的宝箱，一个全勤的玩家可以获得全部的 $2n$ 个宝箱。Cuber QQ 为了给玩家一点惊喜，他想，这所有的 $2n$ 个宝箱中的金币数应当互不相同；而且他想指定这其中某几个箱子一定会开出奇数数目的金币，其余的箱子一定会开出偶数数目的金币。

当然，Cuber QQ 也不想让玩家在一个箱子中获得太多的金币。他想问问你，在满足这些要求的前提下，如何安排每个宝箱开出的数额，可以使得一个玩家在单个宝箱中获得的金币的最大值尽可能小。