2023 年上海市大学生程序设计竞赛 - 六月赛

HMP_Haoge 编写了一款开放世界游戏。游戏中有一个关于战斗的小游戏，首先玩家拥有 $n$ 个战士，它们的战斗力分别为 $a_1,a_2,\cdots a_n$ ；接着，玩家拥有 $n$ 个辅助，它们的辅助力分别为 $b_1,b_2,\cdots b_n$ 。

现在，玩家需要将这 $2n$ 个角色分为 $n$ 组，每组为一个战士和一个辅助，每组的战斗力为组内战士战斗力和辅助的辅助力之和。然而，开发者在开发时不小心写了一个bug，它将每个组的战斗力对 $n$ 进行了取模。形式化来说，对于第 $x$ 组，我们记该组的战斗力为 $c_x$，假设该组由第 $i$ 个战士和第 $j$ 个辅助组成，那么 $c_x=(a_i+b_j)\mathrm{mod}n$。

你发现了这个bug，但是你却无法改变它，这时你作为玩家，你希望完成分组，并且使得所有组的战斗力之和最大，即最大化 $\sum _{x=1}^n{c}_x$。

你只需要输出这个最大的战斗力之和即可。