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有 $n$ 个相互独立随机数生成器，第 $i$ 个生成器按均匀分布随机生成 $[0, a_i]$ 内的任意实数。
现在需要求解这 $n$ 随机数中排名第 $k$ 大数的期望值，答案对 $10^9+7$ 取模。
第一行 一个整数，$n$
第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$
输出一行， $n$ 个整数，第 $i$ 个表示第 $i$ 大数的期望值对 $10^9+7$ 取模的结果（可以证明该期望值是有理数），用一个空格隔开。
3 4 4 4
3 2 1
3 1 2 3
736111118 888888896 375000003
$n\le 300$
$1\le a_i\le 10^9$
样例二的期望值分别是 $53/72, 8/9, 3/8$