EOJ Monthly 2018.4

B. 代码查重

单点时限: 2.0 sec

内存限制: 256 MB

一场 EOJ 月赛中在小迷妹们的合作之下她们 AC 了所有题目。

拥有 EOJ 管理员权限的 ultmaster 男神理所当然地抄袭了小迷妹们的代码,并修改了部分代码。ultmaster 男神想知道他的代码是否会被查重,若会被查重则输出 Yes 否则输出 No。由于 EOJ 查重系统比较弱智,所以两份代码会被查重的充要条件是,每行代码对应的哈希值都完全同义。

注:同义关系满足自反性,对称性,但不满足传递性

  • 自反性:对于任意 x 同义于 x
  • 对称性:对于任意 x,y,如果 x 同义于 y,则 y 同义于 x
  • 传递性:对于任意 x,y,z,如果 x 同义于 yy 同义于 z,则 x 同义于 z

输入格式

第一行三个整数 n,m,k (1n,m,k105) 分别表示小迷妹们的代码行数,ultmaster 代码长度,EOJ 查重系统默认的同义关系个数。

第二行 n 个整数 a1,a2,,an (1ai109),表示小迷妹们代码每行的哈希值。

第三行 m 个整数 b1,b2,,bm (1bi109),表示 ultmaster 代码每行的哈希值。

接下去 k 行,每行两个整数 x,y (1x,y109),表示哈希值为 x 和 哈希值为 y 同义。同一对 x,y 可能重复出现。

输出格式

输出一行字符串,YesNo 表示 ultmaster 男神的代码是否会被查重。

样例

Input
1 1 2
1
3
1 2
2 3
Output
No
Input
2 2 1
1 1
2 2
1 2
Output
Yes