E. 杰の序列 - 2024年东华大学与昭通学院联合程序设计竞赛

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杰：我的房子还蛮大的，要是玩（写题）累了可以直接睡觉，没问题的。

众所周知，杰哥非常喜欢钻研数学，今天他给你了一道非常刺激的新题，希望你能解决。

对于一个包含 $n$ 个正整数的序列 $a_{i}$ ，若满足：

则称之为 杰の序列 。

给定 $n, m$ ，求有多少不同的 杰の序列 ，答案模 $10^{9} + 7$ 。两个序列存在一个位置不同，则视为不同的序列。

一行两个数， $n, m (1 \leq n \leq 1000, 1 \leq m \leq 10000)$

一行一个数，表示答案

Input

3 4

Output

Input

100 10000

Output

160839892

NaN

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OK

2024年东华大学与昭通学院联合程序设计竞赛