1009. 整数的拆分

将正整数 $n$ 表示成一系列正整数之和: $ n = n_1 + n_2 + …+ n_k$，其中 $n_1 ≥ n_2 ≥ … ≥ n_k ≥ 1$ ( $ k ≥ 1$ )

正整数 $n$ 的这种表示称为正整数 $n$ 的拆分。求正整数 $n$ 的不同拆分个数。

例如，正整数 6 有如下 11 种不同的拆分 :

6

5+1

4+2，4+1+1

3+3，3+2+1，3+1+1+1

2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1

1+1+1+1+1+1

例如，正整数 3 有如下 3 种不同的拆分 :

3

2+1

1+1+1