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建成于 1891 年的纽约卡内基音乐厅(Carnegie Hall)音响效果绝佳,是世界最著名的音乐厅之一,它有很大的舞台,在这个音乐季,他们正准备演出莫扎特(Mozart)的歌剧《后宫诱逃(Die Entfuehrung aus dem Serail)》。剧中某些场景需要搭建一座土耳其皇宫,正如我们所熟悉的阿拉伯建筑风格,” 皇宫 ” 由一些高度、直径都相同的圆柱支撑,其中一些柱子和外墙相接,另一些在皇宫内部;所有外墙上的柱子向皇宫内的一侧的地面上都放有灯(假设灯放在柱子的圆心这个点上),灯光可以照射到皇宫内的任何部分,除非被东西遮挡。” 皇宫 ” 外围是灰白色的 ” 石壁 “,就是两根柱子中间的部分,并且总在两根柱子圆心的连线上。墙壁都有一定的透光度,使得内部灯光散射出来,晶莹剔透。因为半透明,墙壁不太厚,相对于柱子的直径,我们忽略墙壁的厚度,如右图所示,灰色部分表示皇宫内部,蓝色部分表示柱子内部。皇宫的横截面总是凸多边形,上方有和横截面几何形状一模一样且厚度密度都均匀的平顶(图中线段围住的部分,即以各个外墙上的柱子的圆心为顶点的凸多边形)。演出时场景布置当然要富丽堂皇、尽善尽美,因此他们请天才的你来解决他们的一切问题。
1、 舞台上不能放置太重的东西,柱子、墙壁都是用塑料等轻的材料做的,不能承重。而皇宫的平顶面积大,还是挺重的,不能直接压在这些材料上,只能通过舞台顶部的架子悬挂。当然,悬挂用的绳子是越细越少越好。他们提出一个大胆的想法,让你只用一根非常坚固的绳子,悬挂起整个屋顶。你的任务就是,找到平顶上一个恰当的点,使得从这个点可以把平顶平稳的吊起来。
2、 布景时,布景师们在顶部的架子上走动,时常不小心碰到一些工具,掉下去砸坏了道具。因此,他们观察了几个经常放工具的点,并告诉你这些点在舞台上投影的位置,请你判断一下这些东西竖直掉下会对 ” 皇宫 ” 造成什么影响。某物品从某个点落下,如果恰好砸在柱子上(内),输出 C;砸到墙壁上,输出 L;砸到皇宫内空地,输出 I;落到皇宫外,输出 O;如果砸到物体的交界处,只需按照 CLIO 的顺序输出第一个。
3、 演出时,录音师为演出制作环绕立体声录音。为了排除墙壁隔音的影响,他们在 ” 皇宫 ” 里的地面上也放置了几个麦克风。但为了不影响灯光照射,麦克风必须放在灯光照射不到的地方。出于声学的考虑,录音师建议了几个适合放置麦克风的位置,请你从光学的角度,分析一下其中那些位置可以放置,哪些不可以。如某个麦克风可以放置,那么输出 1,否则输出 0。
我们用一个平面直角坐标系表示舞台地面,给你的数据包括:柱子总数、直径,” 皇宫 ” 高度,平顶厚度,每根柱子中心的坐标,以及问题 2、问题 3 要判断点的坐标。
如果你能圆满解决了音乐厅面临的三个难题,演出后,你将被授予 ” 最佳协作奖 “。
第 1 行有四个整数,是柱子总数 p、直径 d、” 皇宫 ” 高度 h1 和平顶厚度 h2,数据中间都用一个空格隔开。
以下 p 行,每行有两个实数 ,,数据间用一个空格隔开,是第 i 根柱子的中心坐标。
第 p+2 行是一个整数 n,表示问题 2 要判定的顶点个数。
以下 n 行,每行有两个实数 ,,是问题 2 要判定的第 i 个点的坐标,数据间用一个空格隔开。
第 p+n+3 行是一个整数 m,表示问题 3 要判定的顶点个数。
以下 m 行,每行有两个实数 ,,数据间用一个空格隔开,是问题 3 要判定的第 i 个点的坐标,并保证这些点都在 ” 皇宫 ” 的可用空间内。
数据范围:1≤p≤1000,0≤n、m≤1000。输入数据不要判错。
输出必须严格包含三行,分别是三个问题的结果,如果某个问题没有完成,也必须输出一个空行。
第 1 行包含两个实数 x,y,表示可以悬挂平顶的点的坐标,数据间用一个空格间隔,保留三位小数。
第 2 行包括 n 个字母,是 CLIO 之一,表示问题 2 的结果,数据间用一个空格间隔。
第 3 行,输出 m 个数,是 0 或者 1,表示问题 3 的结果,数字间用一个空格间隔。
7 1 110 10 -3 3 3 2 -2 -2 3 -1 0 0 1 1 -1 1 4 -4 1 -2 1 0 0 0 2.5 2 1 -1 0 0.55
0.015 0.545 O I C L 0 1
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创建: 16 年,11 月前.
修改: 6 年,11 月前.
最后提交: 12 年,4 月前.
来源: N/A