17. Dr. Mouse and Elo Rating

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Elo Rating,即 ELO 等级分制度,是由匈牙利裔美国物理学家 Arpad Elo 创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法,是当今对弈水平评估的公认的权威方法。Elo Rating 的计算方法很多,其中一种比较公认的算法是这样的:

假设有 名选手,在一开始,令他们的等级分均为 。下面进行多场对决。

在每场对决前,假设选手 A 和 B 的当前等级分分别为 ,则A对B的获胜概率为

类似有 B 为 A 的胜率为

设其中一位选手 A 在比赛中得分为 ,规定:胜则 ,平则 ,负则 。那么,得分期望为:

则他在赛后的新等级分是

同理对B有

其中K值的选取与当前选手赛前等级分有关,对于选手

注意:等级分始终作为实数处理。

Jerry 在 Tom 不在的时候给小猫代课。比如说今天就讲授了 Elo Rating 的计算方法。但由于讲课水平太迷,小猫完全不明白,在做作业的时候也遇到的很大的困难。你的任务就是帮小猫完成作业(作业要求见输入格式)。

输入格式

唯一一组数据。

首先规定参赛选手数量不超过 ,而且编号为从 1 开始的连续正整数。

个询问。每个询问以一个数字开头,格式如下:

  • 1 X Y 表示发生了一场有胜负的对决。X 和 Y 为用户的编号。X 胜,Y 负,保证 X 和 Y 均合法。
  • 2 X Y 与询问 1 相同,但表示发生了一场平局。
  • 3 X 查询 X 用户当前的等级分,保证 X 合法。

输出格式

对于以 3 开头的查询,输出一个浮点数表示答案,浮点误差应小于

样例

Input
7
1 1 2
1 1 3
2 2 3
3 1
3 2
1 2 3
3 3
Output
1531.263693
1484.033908
1468.671614

47 人解决,50 人已尝试。

77 份提交通过,共有 134 份提交。

2.9 EMB 奖励。

创建: 2 年,9 月前.

修改: 2 年前.

最后提交: 2 月,2 周前.

来源: 2017 CCCC 选拔

题目标签