184. 负基数进制转换

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减 $1$ )为指数,以 $10$ 为底数的幂之和的形式。例如: $123$ 可表示为 $1\times {10}^2+2\times {10}^1+3\times {10}^0$ 这样的形式。

与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值 $-1$ )为指数,以 $2$ 为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数 $R$ 或一个负整数 $-R$ 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 $R$ 或 $-R$ 为基数,则需要用到的数码为 $0,1,....R-1$ 。例如,当 $R=7$ 时,所需用到的数码是 $0,1,2,3,4,5$ 和 $6$ ,这与其是 $R$ 或 $-R$ 无关。如果作为基数的数绝对值超过 $10$ ,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于 $9$ 的数码。例如对 $16$ 进制数来说,用 $A$ 表示 $10$ ,用 $B$ 表示 $11$ ,用 $C$ 表示 $12$ ,用 $D$ 表示 $13$ ,用 $E$ 表示 $14$ ,用 $F$ 表示 $15$ 。

在负进制数中是用 $-R$ 作为基数,例如 $-15$ (十进制)相当于 $110001$ ( $-2$ 进制),并且它可以被表示为 $2$ 的幂级数的和数:

$110001=1\times (-2{)}^5+1\times (-2{)}^4+0\times (-2{)}^3+0\times (-2{)}^2+0\times (-2{)}^1+1\times (-2{)}^0$

请你设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数: