2053. 小强的生日

本题严格意义上是一道数学题。
首先我们假设我们有P,Q两种情况，由于后续计算中P,Q满足交换律，我们不妨设P>Q.那么，我们显然可得最大的蛋糕一定不能大于1/P，否则蛋糕数量一定小于P，那么当P人来的时候，我们就需要重新切蛋糕。既然如此我们可以先将每块切成1/P，也就是说我们现在有了P块大小为1/P的蛋糕。
接下来，我们从中取出一块蛋糕，将其再切为Q块，即每块大小为1/P×Q。
现在，我们拥有了：
P-1块大小为1/P的蛋糕
Q块大小为1/P×Q的蛋糕
共计：P+Q-1块。
所以代码可以简单进行如下操作（注意变量取值范围）：

while(cin >> p >> q)
        cout << p+q-1 << endl;