2617. 神奇的数列

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f(0)=0;

f(1)=1;

f(n)=f(n-1)+f(n-2);

对于这个数列有很多神奇的性质,比如

f(n) 与 f(n-1) 是互质的,因为 gcd(f(n),f(n-1))=gcd(f(n-1),f(n-2))…=gcd(f(2),f(1))=1;

比如当 n 接近无穷大的时候,f(n)/f(n-1)-> 黄金比例 .

有一天实验室的 Castor 突发奇想,给出 f(k*n)=0 (mod f(n)^2) 中 n 的大小,能否知道最小的 k, 可以满足这个式子呢?Castor 冥思苦想,还是不得其解,由于 ECNU 的孩子都喜欢探索,于是他来请教你,但是他不想直接得到答案,而是希望你给他 1+2+…k 的和提示他一下。由于这个和可能很大,所以只要给出模 m 的余数即可。

输入格式

第一行为一个整数 T, 表示测数数据的组数 .

接下来 T 行,每行给出 2 个整数 n(0<n<=1000,000,000), m(0<m<=1000000)

输出格式

输出一个和 (1+2+..k)(取余后的数).

每个输出占一行。

样例

Input
2
1 100
100 2009
Output
1
1476

8 人解决,34 人已尝试。

11 份提交通过,共有 139 份提交。

8.3 EMB 奖励。

创建: 15 年,6 月前.

修改: 7 年,2 月前.

最后提交: 3 年,12 月前.

来源: 华东师范大学2009校赛

题目标签