2999. 计算多项式的系数

输入格式

第 $1$ 行：一个整数 $T$ ($1\le T\le 10$) 为问题数。

接下来共 $T$ 行。每行 $5$ 个整数，分别为 $a，b，k，n，m$，整数之间由一个空格分隔。

$0\le k\le 1000,0\le n,m\le k,且n+m=k，0\le a,b\le 1000000$

输出格式

对于每个问题，输出一行问题的编号（$0$ 开始编号，格式：case #0: 等）。

然后对应每个问题在一行中输出一个整数，表示所求的系数（这个系数可能很大，输出对 $10007$ 取模后的值）。

3
2 5 290 130 160
235823 382573 999 111 888
1 1 3 1 2

case #0:
1580
case #1:
1952
case #2:
3

提示

求组合数，注意不要超时。