3232. 染色游戏

有两个人在玩一个游戏，两人轮流在方格纸上染色，每次只能将一个 $1\times 1$ 或 $2\times 2$ 的未染色的正方形区域涂上颜色。但是涂 $2\times 2$ 的正方形时，其所在的第一行的行标号必须为奇数。（行标号从 1 开始）

现在已经有一个 $N$ 行 $M$ 列的方格纸，方格纸的某些位置上已经染色过了，求在该情况下是先手必胜还是后手必胜（如果当前状态无法继续染色就为负）。