3270. 切西瓜

输入格式

第 $1$ 行一个整数 $n$。

第 $2$ 到 $n+1$ 行，每行三个整数 $x_i,y_i,z_i$，表示第 $i$ 个瓜子的坐标是 $(x_i,y_i,z_i)$。数据保证每个坐标仅会出现一次。

数据包含 $10$ 个测试文件，每个测试文件含有单个测试点。其中：

• 测试点 $1,2,3$ 满足：$3\le n\le 4$。
• 测试点 $4,5,6,7$ 满足：$3\le n\le 80$。
• 测试点 $8,9,10$ 满足：$3\le n\le 200$。

对于所有测试点，满足 $-{10}^9\le x_i,y_i,z_i\le {10}^9$。

输出格式

输出一个整数，表示最多能切到多少瓜子。

3
0 0 0
1 0 1
0 1 1

3

4
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 1

3

提示

三维空间平面方程为 $Ax+By+Cz+D=0$，其中 $A,B,C,D$ 为常数。