3293. 至尊

中国自古以九五为至尊，cdm 受此启发想要出一道相关的题目。cdm 觉得两个数字一起用题目可能题目就会比较难了，因而 cdm 选取了九为主题出题。

定义至尊数为任意相邻两位的和均为 9 的合法正整数，比如 $18363$ 为至尊数，而 $233362$ 不是至尊数。合法正整数不具有前导零。$1$ 至 $9$ 中的数不含有相邻位，此处约定这些数中只有 $9$ 为至尊数。cdm 想要知道长度不超过 $n$ 的正整数中有多少至尊数。