3480. 没用的函数

背景故事：出题人当然是希望出的题目看起来并非毫无意义，于是想方设法给题目配上一些背景故事，使得它看起来不那么无趣。但有时候适得其反，比如当你读到这道一看就是套路的题时，很可能就会感到索然无味。

对于一个长度为 $n$ 的数列 $a_1,a_2,\dots ,a_n$，求 ${\displaystyle \underset{1\le l\le r\le n}{max}f(l,r)}$, 其中 $$f(l,r)=|gcd(a_l,a_{l+1},\dots ,a_r)|\times (a_l+a_{l+1}+\cdots +a_r)$$