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背景故事：出题人当然是希望出的题目看起来并非毫无意义，于是想方设法给题目配上一些背景故事，使得它看起来不那么无趣。但有时候适得其反，比如当你读到这道一看就是套路的题时，很可能就会感到索然无味。
对于一个长度为 $n$ 的数列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，求 $\displaystyle \max_{ 1\le l\le r \le n }f(l,r)$, 其中 $$f(l, r)=|gcd(a_l, a_{l+1}, \dots, a_r)|\times (a_l+a_{l+1}+\dots +a_r)$$
第一行一个整数 $n(1\le n\le 10^6)$ 。
第二行 $n$ 个数，分别表示 $a_1, a_2, \dots, a_n$，其中 $|a_i|\le 10^6$。
在一行中输出答案。
5 10 20 10 -10 20
500
4 12 0 12 -12
288
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