3497. 黑心的出租车

买完凤梨酥和椰子饼的 oxx 和 xjj，回到了宾馆，准备第二天的行程。

Xiamen 有 $n$ 个景点，标号为 $1,2,\dots ,n$。有些景点之间有旅游巴士往返。总共有 $k$ 条巴士线，第 $i$ 条巴士线在 $u_i,v_i$ 之间往返。Xiamen 的旅游巴士和其他地方不大一样：只有起点跟终点站，中间从来不停。并且，有趣的是，如果两个景点之间可以仅通过坐旅游巴士往返，在不走回头路的情况下，这条路径是唯一的。

严格地说，如果存在 $i_1,i_2,\dots ,i_s$，使得 $(u_{i_1},v_{i_1}),\dots ,(u_{i_s},v_{i_s})$ 构成一条 $a\leftrightarrow b$ 的简单路径，那么，这也是 $a\leftrightarrow b$ 的唯一一条简单路径。

问题在于，旅游巴士不一定能解决所有问题，因为居然有可能有两个景点根本不能通过旅游巴士相互到达！这时候，他们就不得不选择黑心的出租车。出租车可以在任意两个景点之间互相到达。遗憾的是，他们每乘一次出租车，就会被讹一笔……

如果能不乘出租车的话，当然是最好的。oxx 希望从宾馆出发游玩所有景点并且返回宾馆，在坐最少次数的出租车的前提下，乘最少次旅游巴士。