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根据老大的指示，EOJ 需要增加一系列 $excit_{ing}$ 的功能，管理员们将他们的能力都量化为了正整数，现在如何合理分锅成为了一个大难题。
具体地说，一共有 $m$ 个功能需要被实现，一共有 $n$ 个管理员，第 $i$ 个管理员的能力是 $a_i$。由于时间紧迫，管理员们必须在规定的时间内完成，当第 $i$ 个管理员被分配了 $b_i$ 个功能时，我们称这 $b_i$ 个功能的实现程度为 $\frac{a_i}{b_i}$。
为了防止让 EOJ 看上去更统一，我们希望所有功能的实现度的方差尽可能的小。
注意：所有功能都必须被实现。
第一行包含两个整数 $n$, $m$。($1 \leq n \leq 500~000$, $n \leq m \leq 10^8$)
第二行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示第 $a_i$。($1 \leq a_i \leq 10^6$)
输出一个浮点数，表示所有题目实现度的方差的最小值。
你的答案与正确答案的相对误差小于 $10^{-6}$ 即被视为正确。
3 6 1 2 3
0.000000000000
5 10 5 6 7 8 9
0.400000000000
6 6 1 1 4 5 1 4
2.888888888889
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