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Cuber QQ 长期在网络上与他人对线，一天，他发明了一台神奇的打字机。这台打字机只能处理由 a,b,X 构成的字符串。具体来说，打字机能够执行如下三种操作。
X 替换为 aX 。X 替换为 aXbX 。X 。打字机启动时，屏幕上有且仅有一个 X 。
现在 Cuber QQ 想要打出一个仅包含 a , b 的字符串 $s$ 。但是他有选择困难症，注意到，操作 $1$ 和操作 $2$ 都能生成字符 a 。如果 $s$ 中的某个 a 既可以通过操作 $1$ 得到，又可以通过操作 $2$ 得到，Cuber QQ 就会因为难以抉择而不快乐。
Cuber QQ 为了向你详细说明这一点，他决定把操作 $1$ 生成的 a 标记为 $a_1$ ，把操作 $2$ 生成的 a 标记为 $a_2$ 。在这种表示下，Cuber QQ 是否快乐等价于通过各种操作方式（如果存在）生成的字符串 $s$ 是否完全一样。
现在 Cuber QQ 把这个字符串 $s$ 告诉你，请你告诉他，他是否能成功打出这个字符串，如果能够打出这个字符串，你还要告诉他，他是否快乐。
本题有多组测试数据，第一行包含一个整数 $T$ ($1\le T\le 10^5$)
之后 $T$ 行，每行是一个仅包含 a , b 的字符串 $s$ ($1\le |s|\le 10^6$)
数据保证所有字符串的长度之和 $\sum |s|\le 10^6$ 。
输出 $T$ 行，分别对应每组数据。
如果Cuber QQ可以打出这个字符串，并且开心，输出 Happy Fang。
如果Cuber QQ可以打出这个字符串，但不开心，输出 Sad Fang。
如果Cuber QQ无法打出这个字符串，输出 Dead Fang。
3 ab aab baa
Happy Fang Sad Fang Dead Fang
第一组数据可以通过如下方式生成： $X \Rightarrow aXbX \Rightarrow abX \Rightarrow ab$ ，且 a 只能通过操作 $2$ 得到。
对于第二组数据，最终可能包含两种不同的下标： $X \Rightarrow a_1 X \Rightarrow a_1 a_2 XbX \Rightarrow a_1 a_2 bX \Rightarrow a_1 a_2b$ 和 $X \Rightarrow a_2XbX \Rightarrow a_2a_1XbX \Rightarrow a_2a_1Xb \Rightarrow a_2a_1b$ 。
对于第三组数据，Cuber QQ 的打字机无法打出这个字符串。
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创建: 4 年，5 月前.
修改: 4 年，5 月前.
最后提交: 2 月前.
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