3909. 礼物箱

QQ 小方是 BanG Dream 的资深玩家。每天，他都会光顾 CiRCLE 旗舰店，以在第一时间入手心仪的唱片和周边。

麻里奈小姐是 CiRCLE 旗舰店的老板。每一位在 CiRCLE 消费的顾客，都有机会从麻里奈小姐的礼物箱中抽取精美的礼品。麻里奈在礼物箱中准备了 $n$ 种不同的礼物，第 $i$ 种礼物共有 $a_i$ 件。每次抽取可以随机获得礼物箱中的一件礼物，且一件礼物一旦被顾客抽取，就不会再放回。QQ 小方是一位不折不扣的收集控，他想问问你，期望抽取多少次可以收集到每一种礼物？

为了方便讨论，我们认为，对于每一次抽取，获得礼物箱中剩余的每一件礼物的概率是等同的。例如，在如图所示的礼物箱中，下一抽抽到”五千金币”的概率是 $0.2$。

可以证明，期望的抽取次数是一个有理数。设答案为 $\frac{p}{q}$（$p,q$ 为正整数），则你需要输出 $p\cdot q^{-1}\mathrm{mod}998244353$，其中 $q^{-1}$ 表示正整数 $q$ 在模 $998244353$ 意义下的乘法逆元。