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有一张 $N\times M$ 的数表,记第 $i$ 行第 $j$ 列的数为 $a_{i,j}$,满足 $0\le a_{i,j}\le K$。
定义数列 $A,B$ 表示:
其中 $\land$ 和 $\lor$ 分别表示按位与、按位或。
给定 $N,M,K$,求满足 $A_i,B_j\le K$ 的二元有序数列对 $(A,B)$ 的数量 ,使得可以反过来构造出数表 $a$。
答案对 $998244353$ 取模。
第一行:三个整数 $N,M$ 和 $K$。
输出一行一个整数,表示答案。
2 2 2
15
3 3 5
615
7 10 20
329564051
样例$1$解释:例如,$A={1,0}$,$B={1,1}$ 是一组合法的解,可以构造数表:$a_{1,1}=a_{1,2}=a_{2,2}=1,\ a_{2,1}=0$。
数据范围:
对于 $20\%$ 的数据:$N,M,K\leq 10$;
对于 $40\%$ 的数据:$N,M\leq 10^7,\ \ K\leq 10^5$。
对于 $100\%$ 的数据:$2\leq N,M\leq 10^{18},\ \ 1\leq K\leq 5\times 10^5$。
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创建: 3 年,7 月前.
修改: 3 年,7 月前.
最后提交: 1 年,5 月前.
来源: N/A