4253. 力脑

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有一长度为 n 的仅由 01 构成的字符串 S,某些位置的字符已经给定,其他位置的字符等概率取 01,求 S 的后缀自动机的结点数量的期望。

答案对 998244353 取模。

关于后缀自动机的定义:请点这里

简单来说,如果我们定义集合 endpos(t) 表示一个字符串 tS 中每一次作为连续子串出现的结束位置,S 的后缀自动机结点数量等于不同的 endpos 个数。这里空集合即初始状态也算作结点。

输入格式

第一行:一个整数 n,表示字符串长度。

第二行:一个长度为 n 的字符串,包含 0,1,? 三种字符,分别表示 S 对应位置必定为 0,必定为 1,或随机取。

输出格式

输出一行一个整数:表示答案对 998244353 取模的结果。

样例

Input
3
10?
Output
499122181
Input
5
?????
Output
124780551

提示

样例1解释:当 ? 处填 0 时,后缀自动机有五个结点,填 1 时有四个结点,所以答案为 92

对于所有数据,满足 1n36

本题共 20 组数据,对于第 i 组数据有 n=min(36,18+i)

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9.9 EMB 奖励。

创建: 3 年,11 月前.

修改: 3 年,11 月前.

最后提交: 1 年,3 月前.

来源: N/A

题目标签