5159. 前缀分割

对于一个字符串 $S$ ，我们定义 $|S|$ 表示它的长度。

如果 $|S|=n$ ，那么我们可以把 $S$ 记作 $s_1{s}_2\cdots s_n$ ，其中 $s_i(1\le i\le n)$ 表示 $S$ 的第 $i$ 个字符。

在此基础上，对于任意的 $1\le l\le r\le n$，我们定义 $S(l,r)$ 表示 $S$ 的子串,它是形如 $s_l{s}_{l+1}{s}_{l+2}\cdots s_r$ 的字符串。

现在给出三个字符串：$A,B,C$。

定义 $F(l,r)$ 表示子串 $C(l,r)$ 拆分成 $A$ 的一个前缀拼接上 $B$ 的一个前缀的方案数。形式化来说，$F(l,r)$ 表示有多少对 $i,j(1\le i\le |A|,1\le j\le |B|)$ ，满足 $C(l,r)=a_1{a}_2\cdots a_i{b}_1{b}_2\cdots b_j$ 。

你需要求解出:

$$\sum _{1\le l\le r\le |C|}F(l,r)$$