5172. 音乐之城

谷米莱莉娅擅长音游。

她正在玩一款最新最热的1 key音游。音游是这样一种游戏：一首歌曲的音游谱会有若干个音符，它们会按顺序在特定时间到达判定线，而她需要在音符到达判定线音符的 $\pm t$ ms（含 $t$ ms）内点击屏幕，这样就可以击打音符。由于这款音游最新最热，如果点击屏幕的时候有多个音符都满足被击打的条件，那么它们都会被击打。

现在她正在打的歌有 $n$ 个音符，对于第 $i$ 个音符来说，它会在 $a_i$ ms时刻到达判定线。由于谷米莱莉娅擅长魔法，她把她的手变成了打桩机，打桩机启动后每隔$x$ ms就会自动点击屏幕一次。

在音游里，击打尽量多的连续的音符 (即 combo ) 是很重要的。 由于这款音游最新最热，一次击打打空也不会降低 combo数。而如果错过了一个音符没有击打，那么重新开始计算连击 (即 combo 归零)。现在谷米莱莉娅已经启动了打桩机，她可以在任意一个整数时刻开始打歌(甚至在歌曲开始前)，她想知道她能获得的最高combo是多少。