ICPC 2019 Shanghai Online Contest

Problem A

Unsolved.

Problem B

Solved by Xiejiadong. 00:20 (+1)

题意：一开始灯都是关着的，每次操作一个区间的灯使其状态相反，求最后开着的灯数量。

题解：卡内存，没法把所有灯的状态开下来。

于是离散化，记录操作的区间端点，扫一遍就好了。

Problem C

Solved by Xiejiadong && Kilo_5723. 03:45 (+1)

题意：给出三个长度为 $n$ 的数组，在三个数组中任意挑选一个数，求有多少方案能够组成三角形。

题解：考虑，所有的情况，由四部分构成：

• $a+b>c,a+c>b,b+c>a$

• $a+b\le c,a+c>b,b+c>a$

• $a+b>c,a+c\le b,b+c>a$

• $a+b>c,a+c>b,b+c\le a$

其实还有另外三种情况，可以发现是不存在的。

于是我们发现，如果分别计算 $a+b\ge c$ ， $a+c\ge b$ ， $c+b\ge a$ ，只有第一种部分计算了三次，其余部分都计算了两次，于是剪掉全集两次即可，全集显然就是 $n^2$ 。

对于计算 $a+b\ge c$ ， $a+c\ge b$ ， $c+b\ge a$ ，利用 FFT 解决加法部分，然后对另一部分前缀和预处理，就能直接计算了。

FFT 的复杂度显然只和值域相关，题目只保证了 $n$ 的大小，所以对于 $n\le 1000$ 的部分，需要 $O(n^2)$ 来做。

Problem D

Solved by Xiejiadong. 02:14 (+1)

题意：求 $n\ge 2$ 的时候，有多少方案满足 $a_1+a_2+\cdots +a_n=a_1\cdot a_2\cdot \csots \cdot a_n$ 。

题解：

Problem E

Solved by Kilo_5723. 04:01 (+)

Problem F

Solved by Kilo_5723. 02:02 (+)

Problem G

Unsolved.

Problem H

Unsolved.

Problem I

Solved by Kilo_5723. 00:46 (+2)

Problem J

Solved by Kilo_5723. 01:16 (+1)

Problem K

Solved by Xiejiadong. 00:06 (+)