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树是计算机中非常重要的非线性结构。对树本身的形态进行思考与研究，是一个 十分有趣且具有挑战性的过程。 我们对一个树的正式定义是：
一个结点 x 组成的集 {x} 是一株树。 这个结点 x 也是这株树的根。
假设 x 是一个结点， T1 ,T2 ,…,TK 是 K 株互不相交的树，我们可以构造一株新树：令 x 为根，并有 K 条边由 x 指向树 T1 ,T2 ,…,TK。这些边也叫做 分支，T1 ,T2 ,…,TK 称作根为 x 的树的子树（subtree）。
――《数据结构》 大连理工大学出版社
连通的无圈图称为自由树。如果选定自由树中的某个顶点 作树根，以树根为起点对每条边定向，就能把一棵自由树变成一棵通常的树。
――《数据结构与算法》
自由树与通常所说的树很相似，它包括有结点和分支， 但不含有根。自由树结点间只有相邻关系，而不存在父子结点关系。 容易发现，对某棵自由树，指定其一个结点为根结点后， 我们将得到一棵有根树。 对于两棵自由树甲和乙，任取自由树甲的某个结点作为 根结点，形成一棵有根树丙。若存在以自由树乙的某结点为根的有根树丁与丙同构， 则称甲乙两树同构。
输入包含一个非负整数序列。对于每个输入的 N (1<=N<=200)，求出 结点个数为 N 的自由树总数。输入以 0 结束。
每个结果一行
1 2 3 0
1 1 1
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