17. Dr. Mouse and Elo Rating

Elo Rating，即 ELO 等级分制度，是由匈牙利裔美国物理学家 Arpad Elo 创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法，是当今对弈水平评估的公认的权威方法。Elo Rating 的计算方法很多，其中一种比较公认的算法是这样的：

假设有 $N$ 名选手，在一开始，令他们的等级分均为 $1500$。下面进行多场对决。

在每场对决前，假设选手 A 和 B 的当前等级分分别为 $R_A$ 和 $R_B$，则A对B的获胜概率为
$$P_{A}={\frac 1{1+10^{{(R_{B}-R_{A})/400}}}},$$

类似有 B 为 A 的胜率为
$$P_{B}={\frac 1{1+10^{{(R_{A}-R_{B})/400}}}}.$$

设其中一位选手 A 在比赛中得分为 $S_A$，规定：胜则 $S_A=1$，平则 $S_A=0.5$，负则 $S_A=0$。那么，得分期望为：
$$E_A=P_A, E_B=P_B,$$

则他在赛后的新等级分是
$$R_{A}^{\prime }=R_{A}+K_A \times (S_{A}-E_{A}).$$

同理对B有
$$R_{B}^{\prime }=R_{B}+K_B \times (S_{B}-E_{B}).$$

其中K值的选取与当前选手赛前等级分有关，对于选手 $X$：

$$K_X =
\begin{cases}
32 & {R_X < 2100}\
24 & {2100 \leq R_X < 2400}\
16 & {R_X \geq 2400}
\end{cases}$$

注意：等级分始终作为实数处理。

Jerry 在 Tom 不在的时候给小猫代课。比如说今天就讲授了 Elo Rating 的计算方法。但由于讲课水平太迷，小猫完全不明白，在做作业的时候也遇到的很大的困难。你的任务就是帮小猫完成作业（作业要求见输入格式）。