「游族杯」上海市高校程序设计邀请赛暨华东师范大学第九届 ECNU Coder 程序设计竞赛 (大一组)

小猫最近参加了一个平方俱乐部。这个平方俱乐部有鼠博士担任技术顾问。鼠博士以猫鼠共和理论闻名学术界，但其实他学的是数学专业。所以他时常会在俱乐部里面说一些大家都听不懂的数学知识，比如说什么费马平方和定理啊之类的……

今天他学到的是这样一个定理：

一个自然数 $N$ 可以写成两个整数的平方和当且仅当 $N$ 的素因子分解中每个可以写成 $4k-1$ 的素数出现次数为偶数。

例如：$9=3^2$，$3$ 的出现次数是 $2$ 次，所以 $9$ 可以被写成 $9=0^2+3^2$；而 $54=2 \cdot 3^3$，$3$ 的出现次数是 $3$ 次，所以 $54$ 不能被写成两个整数的平方和。

回家的路上，小猫一直在思考，如果 $N$ 是一个正有理数，会怎么样呢？他在上网找答案的过程中，发现确实有这样的题目：

$$\left(\frac{?}{?}\right)^2+\left(\frac{?}{?}\right)^2=\frac{p}{q}$$

机智的出题人早就看穿了一切，所以保证是有解的。你所要做的，就是帮小猫找到这样一组解就行了。