EOJ Monthly 2019.2 (based on February Selection)
C. 魔板
单点时限: 3.0 sec
内存限制: 256 MB
“闭上眼睛，好好回想之前的努力，自信会喷涌而出。”
QQ 小方闭上眼睛，开始熟练地还原魔方。
一直是这样的挑战，显得索然无味。于是 QQ 小方发明了一种新的谜题：魔板。
魔板是一个由 $n\times m$ 个三角形组成的平行四边形，魔板有 $n$ 行 $m$ 列个端点。行从下至上标记为 $1$ 到 $n$，列从左到右标记为 $1$ 到 $m$。每个端点都由坐标 $(x,y)$ 表示，其中 $x$ 是行，$y$ 是列。每个端点都用一个 $1$ 到 $n\cdot m$ 之间的唯一整数值表示，代表这个端点的初始标号。
- 第一行的端点从左到右依次标号为 $1,2,3,\ldots,m$。
- 第二行的端点依次标号为 $m+1,m+2,\ldots,2m$。
- ……
如下图是一个 $3\times 4$ 魔板的初始标号：
魔板有以下两种变换方式：
- 选择一个三角形（设三角形的左下角端点坐标为 $(x,y)$ ，则上面端点的坐标为 $(x+1,y)$ ，右下角端点坐标为 $(x,y+1)$），做一次顺时针旋转（左下角到上面，上面到右下角，右下角到左下角）。
- 选择一个菱形（设菱形的左下角端点坐标为 $(x,y)$ ，则左上角端点的坐标为 $(x+1,y)$ ，右下角端点坐标为 $(x,y+1)$ ，右上角坐标为 $(x+1,y+1)$），做一次顺时针旋转（左下角到左上角，以此类推）。
QQ 小方又闭上眼睛了，你能打败他吗？
输入格式
第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($2\le n,m\le 100$)。
接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个数，表示打乱以后的魔板。
输出格式
第一行输出一个整数 $T$ ，表示操作的次数。
接下来的 $T$ 行，每行三个整数 $opt,x,y$ ，表示执行的操作。
- $opt=1$ 表示执行三角形顺时针旋转操作，其中左下角的坐标为 $(x,y)$。
- $opt=2$ 表示执行菱形顺时针旋转操作，其中左下角的坐标为 $(x,y)$。
在执行 $T$ 次操作后，魔板回到了初始状态，且不存在非法操作，而且满足 $T\le 3\cdot 10^6$，则认为是正确的。
样例
Input
2 3 4 1 2 5 6 3
Output
2 1 1 1 2 1 2
Input
2 3 1 2 3 4 5 6
Output
0
提示
对于第一个样例的解释：
打乱以后魔板的状态：
5 6 3
4 1 2
执行操作 1 1 1 以后魔板的状态：
4 6 3
1 5 2
执行操作 2 1 2 以后魔板的状态：
4 5 6
1 2 3
魔板回到了初始状态。
通知
比赛状态发生变化，点 OK 刷新。
通知