Alldream Monthly 2019.5

B. 亚玲的数独

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亚玲拿到了一道数独题的数独,很快就做了出来,又白发现这份数独不只有一种解,给定了这样一种算分标准

img

请你求出最大得分会是多少

~~没错这题就是数独原题的一个魔改版本~~

输入格式

一个$9*9$的表格,里面$0$表示此处还未填写,若非$0$表示是已知数字

输出格式

输出最大得分为多少(如果数独无解,输出-1

样例

Input
7 0 0 9 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 5 9 0 0
0 0 0 2 0 0 0 8 0
0 0 5 0 2 0 0 0 3
0 0 0 0 0 0 6 4 8
4 1 3 0 0 0 0 0 0
0 0 7 0 0 2 0 9 0
2 0 1 0 6 0 8 0 4
0 8 0 5 0 4 0 1 2
Output
2829

提示

  • 对于$50pts$,方格中有30个非零数字
  • 对于$100pts$,方格中有25个非零数字