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“由于天气原因，今天航路会一路颠簸，所有机上的服务将会暂停。”
空乘人员没有了服务的工作，在飞行途中就没有固定的工作安排了。
Cuber QQ 为了打发无聊的飞行时间，和空乘玩起了游戏。
不妙的是，空乘似乎要比 Cuber QQ 厉害许多。Cuber QQ 自然是不认为有人比他厉害的，他想打压一下空乘人员。
Cuber QQ 最近正好打算重修《离散数学》，他想出了一个和等价类相关的游戏。
他允许空乘写出任意的 $k$ 个关系，关系是表示两个字母是等价的，例如一个关系可以是字符 a 和字符 b 是等价的。
Cuber QQ 又规定这 $k$ 个等价关系是满足传递关系的，例如一个关系是字符 a 和字符 b 是等价的；另一个关系是字符 a 和字符 c 是等价的，那么可以得到字符 b 和字符 c 也是等价的。
现在 Cuber QQ 会给出 $n$ 个字符串，他定义两个长度字符串 $S_1$ , $S_2$ 是等价的，当且仅当这两个字符串长度相同，而且对于每一位，$S_1$ 的字符和 $S_2$ 的字符都是等价的。
Cuber QQ 现在规定如果两个字符串是等价的，他们就成为一个等价的字符串对。
现在 Cuber QQ 和空乘要分别写出自己的 $k$ 个等价关系，然后通过比较谁给出的关系可以使得等价字符串对的数量更大，谁就是胜利者。
Cuber QQ 想知道，如果合理地写出 $k$ 个等价关系，等价字符串对的数量最大能是多少。
第一行三个整数 $n,m,k(2\le n\le 1000,1\le m\le 1000,0\le k\le 1000)$ ，分别表示字符串的数量，每一个字符串的长度和关系的限制数量。
接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的字符串，字符串仅包含前八个小写字母，即 abcdefgh。
输出一个整数表示答案。
3 3 1 aaa aab bba
3
样例解释：
我们只需给出字母 a 等价于字母 b 这一个等价关系，就可以使得给出的这三个字符串全部等价，所以等价字符串对的数量为 $C_3^2=3$ 。