EOJ Monthly 2019.11

“由于天气原因，今天航路会一路颠簸，所有机上的服务将会暂停。”

空乘人员没有了服务的工作，在飞行途中就没有固定的工作安排了。

空乘人员在上一个字母游戏中落败，但她并不服气。她觉得是 Cuber QQ 出了自己擅长的题，她才无法取胜。

于是这一次游戏，由空乘人员来决定游戏。

空乘人员会给出三个数 $n,r,s$ 。

她认为一个集合如果是完美的，必须要满足以下条件：

• 当且仅当这个集合是集合 ${1,2,3,\cdots,2n-1,2n}$ 的子集；

• 这个集合包含 $r$ 个不同的奇数和 $s$ 个不同的偶数；

• 集合中任意挑选两个数，他们都是不相邻的（如果两个数是相邻的，当且仅当他们差的绝对值为 $1$ 或者他们分别是 $1$ 和 $2n$ ）。

现在空乘人员询问 Cuber QQ 能不能计算出这样符合要求的完美的集合总数量。

由于数量可能会很大，空乘人员为了不为难 Cuber QQ ，她允许 Cuber QQ 给出的答案对 $1~000~000~007$ 取模。